کوشی، پایه‌گذار آنالیز ریاضی را بیشتر بشناسیم

خبرگزاری کتاب ایران (ایبنا)- آگوستین لویی کوشی، از ریاضیدانان مطرح، در 21 آگوست سال 1789 در پاریس و در خانواده‌ای مذهبی و مشهور به دنیا آمد. پدرش مردی مقدس و مادرش زنی باتقوا بود. كوشی، نزد پدر تعلیم دید. پدری كه مقام‌های اداری بالایی را برعهده داشت، پدر کوشی، نخستین منشی جلسه سنا بود. 

گفته‌ای که به حقیقت پیوست
شاید نخستین کسی که استعداد آگوستین کوچک را شناخت، «لاگرانژ» از ریاضیدانان مطرح دوره کودکی کوشی بود. وی بعد از رفت‌و‌‌آمد پدر کوشی به منزلش که اغلب آگوستین کوچک را نیز همراه خود داشت، درباره آگوستین به دوستش «لاپلاس» گفته بود: «او روزی ریاضیدان بزرگی خواهد شد و همگی ما را خواهد گرفت». برای تحقق پیش‌بینی لاگرانژ زمان زیادی طول نكشید. 

كوشی، در پانزده سالگی جایزه بزرگ امپراطور را در ادبیات قدیم برد. او در سال ۱۸۰۵ در مدرسه پلی‌تكنیک و در سال ۱۸۰۷ در مدرسه پلها به ادامه تحصیل پرداخت و در همان سال با مقام شاگرد اولی دانش‌آموخته شد. 

این ریاضیدان از پایه‌گذاران آنالیز ریاضی است و حضور در عرصه سیاسی را نیز تجربه کرده است. در سال ۱۸۱۳ به پاریس برگشت و دو سال بعد موافقت كرد تا (از طریق انتصاب) جای «گاسپار مونژ» جمهوری‌خواه و طرفدار بناپارت را كه اخراج شده بود، بگیرد. 

كوشی كه كاتولیک مومنی بود، نقش عمده‌ای در موسسات خیریه كلیسایی به عهده گرفت. شهرت او شهرت فردی متعصب، خودخواه و تنگ‌نظر بود. آبل از مشاهیر زمان کوشی وی را فردی دیوانه، بی‌نهایت كاتولیک و متعصب توصیف کرده بود. در سن 28 سالگی با «آلوئیز دوبور» دختر (یا نوه) ناشر اكثر آثارش ازدواج كرد اما پیش از آن، از سال ۱۸۱۴ در مدرسه پلی تكنیک تدریس و بر كرسی‌های دیگری در دانشكده علوم و كولژ دوفرانس نشست.

او در سال ۱۸۱۷ و در سن ۲۸ سالگی پس از انقلاب در ژوئیه سال ۱۸۳۰ او نه تنها از یاد كردن سوگند وفاداری – كه معنایش از دست دادن كرسی استادی بود سرپیچید، بلكه به دلیلی که بر همه پوشیده است، وطنش را ترک كرد. کوشی در این مدت (طی 10 سال) درباره تئوری توابع یک متغیر موهومی، یعنی همان تئوری که موجب شهرتش شد، تحقیق کرد. 

کوشی و آثاری که ماندگار شدند
آگوستین کوشی، روی هم رفته بیش از هفت عنوان کتاب و 800 مقاله انتشار داد. کتاب درسی او با عنوان «دوره تحلیل ریاضی» که در سال 1821 منتشر شد، تاثیر نیرومندی بر معاصرانش گذاشت.

کوشی در آثارش در نقل قول از همه ریاضیدانان روزگار خود دقیق‌تر بود. بیشتر آثار او حکایت از شتابزدگی دارند، اما نامرتب یا شلخته وار نوشته نشده‌اند. کوشی شانزده مفهوم و قضیه فقط در مبحث کشسانی دارد، یعنی تعداد مفاهیم و قضایای او از کل آثار تعدادی ریاضیدان دیگر بیشتر است و همه این مفاهیم در شکل نهایی خود ساده و بنیادینند. 

«حساب حدها» و  «نوشته‌ای درباره انتگرال‌های معین كه بین دو حد موهومی گرفته شده‌اند» از جمله دیگر آثار این ریاضیدان فرانسوی است.

تسلط ریاضیات بر ریاضیدان
كوشی بر ریاضیات تسلط نیافت، بلكه ریاضیات بر او مسلط شد. هرگاه فكری به ذهنش خطور می‌كرد نمی‌توانست برای نشر آن لحظه‌ای انتظار بكشد، پیش از آن‌كه ماهنامه «گزارش‌ها» به وجود آید، کوشی مجله‌ای خصوصی به نام «تمرین‌های ریاضی» منتشر کرد و در كمتر از 20 سال، ماهنامه «گزارش‌ها» تعداد ۵۸۹ یادداشت از کوشی منتشر كرد. 

كوشی 16 مفهوم و قضیه در مبحث كشسانی دارد. معیارهای همگرایی را كشف و مطرح کرد و علامت حد را به‌كار برد، قضیه لاگرانژ و قضیه باقیمانده خود را به اثبات رسانید. در كتاب پرآوازه‌اش به نام «حساب حدها (۱۸۳۱- ۱۸۳۲)» مسایل مربوط به همگرایی و مسایل مربوط به رشته‌های هندسی ارایه داده شده‌اند. او مفهومی را كه ما از تداوم یا پیوستگی داریم، ابداع كرد.

آگوستین كوشی، برخلاف «گائوس» كه اكتشافات خود را پنهان می‌کرد، همه اكتشافات خود را به آكادمی فرستاد. او كسی بود كه موفق شد اكتشافات گائوس را دوباره كشف کند. كتابش به نام «نوشته‌ای درباره انتگرالهای معین كه بین دو حد موهومی گرفته شده‌اند» که در سال ۱۸۲۵ منتشر شد، گام بلندی بود به سوی آنچه اكنون قضیه انتگرال كوشی نامیده می‌شود. 

او انتگرال‌ها را در مسیرهای اختیاری در میدان مختلط تعریف كرد و از طریق معادله‌های دیفرانسیل كوشی، «ریمان» به وسیله حساب، تغییرات این واقعیت را استنتاج کرد. محصول كارش «قضیه باقیمانده» در مورد قطب‌ها بود كه به وسیله «پ. آ. لوران» بسط یافت. 

در سال ۱۸۴۶ مسیرهای انتگرال‌گیری بسته اختیاری را مطرح کرد و قضیه انتگرال خود را بوسیله آنچه امروزه فرمول «گرین» نامیده می‌شود، به اثبات رسانید. كوشی در سال ۱۸۲۲ ابزار اساسی ریاضی نظریه «كشسانی» را به‌وجود آورد (چیزی كه عده‌ای آن را بزرگترین دستاورد وی به‌شمار می‌آورند). او معادله خود درباره تعادل صفحه كشسان را برپایه نیرویی واحد یعنی «كشش یا فشار» استوار كرد.

               (تمبر یادبود آگوستین کوشی)

افتخارات کوشی در دیگر کهکشان‌های علم
این ریاضیدان، در حوزه‌های فیزیک، اخترشناسی و مکانیک نیز خدمات ارزشمندی به جامعه علمی کرد. در سال ۱۸۴۵ بررسی او درباره محاسبه پرزحمت «لووریه» در مورد نابرابری بزرگ در حركت متوسط پالاس (یكی از سیاركهای منظومه شمسی) به وسیله روشی بسیار ساده‌تر انجام شد. 

فهرست زیر مواردی است که به افتخار دانشمند سده نوزدهم فرانسه، آگوستین لویی کوشی نامگذاری شده‌اند:
آزمون همگرایی کوشی، دترمینان کوشی، توزیع کوشی، معادله کوشی، معادله کوشی-اولر، معادله تابعک کوشی، افق کوشی، فرمول انتگرال کوشی، قضیه انتگرال کوشی، ماتریس کوشی، معادله تکانه کوشی، عدد کوشی، مقدار اصلی کوشی، مساله کوشی، ضرب کوشی، معادلات کوشی، دنباله کوشی، سطح کوشی، نظریه کوشی (هندسه)، نظریه کوشی (نظریه گروه‌ها) و تانسور تنش کشی. 

غروب یک ستاره درخشان علمی
آگوستین کوشی سرانجام در بیست و سوم مه سال 1857، در سن 68 سالگی و در نزدیکی پاریس چشم از جهان فروبست.